1 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线

B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆

C．圆锥的轴截面是等腰三角形

D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆

2 . 下列命题：
①有两个面平行，其他各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正确命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 给定一个正方体形状的土豆块，只切一刀，除了可以得到四面体､四棱柱等类型的多面体以外，还能得到的多面体的类型可以含有（       ）

A．五棱柱､七面体	B．五棱柱､六棱锥
C．六棱锥､七面体	D．以上答案都不正确

4 . 球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，与截面垂直的球体直径被截得的部分称作球冠的高.若半径为的球面被一个平面截成两个球冠，这两个球冠的表面积之差等于截面面积的2倍，则球心到截面的距离为________.（球冠的表面积公式：，其中是球的半径，是球冠的高）

5 . ①直四棱柱一定是长方体；②正方体一定是正四棱柱；③底面是正多边形的棱柱是正棱柱；④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；⑤平行六面体的六个面均为平行四边形；⑥直棱柱的侧棱长与高相等．以上说法中正确的命题有_________．

6 . 以下关于多面体的命题种，真命题为（       ）

A．所有侧面均为正三角形的四棱锥是正四棱锥

B．所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱

C．所有侧面均为正三角形的多面体是正四面体

D．所有侧面均为正方形的多面体是正方体

7 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.

（1）若，求的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).