名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，点D为棱
的中点.已知AB＝BC＝AA1＝1，AC＝
，以D为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点D为棱的中点.已知AB＝BC＝AA1＝1，AC＝，以D为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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解题方法
2 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则此圆锥外接球的体积是__________ ．
的等边三角形，则此圆锥外接球的体积是
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2020-11-29更新
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330次组卷
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2卷引用：安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，
，
，平面
平面.
(1)若
点是
中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，，，，，平面平面.(1)若
点是中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2018-01-23更新
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1005次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题
4 . 已知三棱锥
满足
底面
，在
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
，球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面积为（ ）
满足底面，在中，，，，是线段上一点，且，球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-25更新
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412次组卷
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2卷引用：安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
为的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求三棱锥的体积.
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6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-06更新
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463次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省淮北市、宿州市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
名校
7 . 如图,三棱锥中,
,
,且
,则三棱锥的外接球表面积为
中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-07-24更新
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1000次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，E为的中点，F为
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求多面体
的体积．
中，平面，，，，E为的中点，F为的中点．（1）证明：
平面；（2）求多面体
的体积．
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2020-08-10更新
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302次组卷
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2卷引用：安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面是菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
， 
为线段
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是菱形，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
， 为线段的中点，求三棱锥的体积．
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2018-11-30更新
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571次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
10 . 某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________ ．
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2018-01-08更新
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442次组卷
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7卷引用：2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷
2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷2016-2017学年江西省宜春市第一学期期末统考高一年级数学试卷河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】江西省宜春市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
