如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，
，
，平面
平面.
(1)若
点是
中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，，，，，平面平面.(1)若
点是中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
更新时间：2018-01-23 13:21:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是菱形，其对角线的交点为
，且
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
是侧棱
上一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，其对角线的交点为，且，.（1）证明：
平面；（2）若
，，是侧棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，
是
的中点，过
，
，三点的平面交
于
，
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，过，，三点的平面交于，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合的一个点．
与
的所成角的大小；
与圆柱的体积比．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，直三棱柱
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
（1）若点在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一点，使得
平面证 明你的结论．
中，点是棱的中点，点在棱上，已知，，（1）若点
在棱上，且，求证：平面平面；（2）棱
上是否存在一点，使得平面证 明你的结论．
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解题方法
【推荐2】正方体
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．(1)求证：平面
平面BEO；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
平面，求二面角
的钝二面角的余弦值．
与直线均垂直于所在平面，且．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的钝二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形与
均为菱形，
，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求钝二面角
的余弦值；
（3）若为线段
上的一点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
与均为菱形，，，且.（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值；（3）若
为线段上的一点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，平面
平面
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，为
的中点，求与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面平面，，． (1)证明：
；(2)若
，为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
侧面
，已知
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）试在棱(不包含端点
上确定一点的位置，使得
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的平面角的正切值．
中，侧面，已知，，．（1）求证：
平面；（2）试在棱
(不包含端点上确定一点的位置，使得；（3）在（2）的条件下，求二面角
的平面角的正切值．
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