1 . 如图所示，圆柱侧面上有两点、，在处有一只蜘蛛，在处有一只苍蝇，蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇？最短路程是多少？

2 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．

你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________．

3 . 如图，圆柱的底面直径与高均为2，一平面截圆柱，其截面为椭圆，该平面与圆柱的底面所成的二面角为，该椭圆的内接六边形的最大面积为__________.

4 . 如图在一根长11，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（       ）

   

A．61

B．

C．

D．

5 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线

B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆

C．圆锥的轴截面是等腰三角形

D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆

7 . 圆柱
圆柱的定义：如图，将矩形ABCD绕其______所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱，边AB所在直线叫做该圆柱的______，线段AD和BC分别旋转而成的圆面叫做该圆柱的______，线段CD旋转而成的曲面叫做该圆柱的______，CD叫做该圆柱的______，圆柱的两个底面间的距离（即AB的长度）叫做该圆柱的______．棱柱和圆柱统称为______．

问题3 圆柱有多少条母线？______．母线与轴有什么位置关系？______．

8 . 圆柱的母线与圆柱的旋转轴的位置关系是___________.

9 . 几何体的表面上有三条线段，有所在直线两两异面，则在①棱柱；②棱锥；③圆柱；④圆锥；⑤球中，有可能是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．③④⑤

10 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．棱柱的所有侧面都是平行四边形

B．将矩形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱；

C．正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心；

D．将直角三角形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥.