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解题方法
1 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为30°,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点M,N到容器底部的距离分别是12和18,则容器内液体的体积是___________ .
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2 . 已知底面半径为1的圆柱,
是其上底面圆心,
、
是下底面圆周上两个不同的点,
是母线.若直线
与
所成角的大小为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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3 . 如图,圆柱形开口容器下表面密封
,其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁
处出发,沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到
中点
处,则它所需经过的最短路程为
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解题方法
4 . 若一个圆柱的底面半径为2,母线长为3,则此圆柱的侧面积为_________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 圆柱的概念及结构特征
圆柱 | 图形及表示 | |
定义 | 以 | 图中圆柱记作圆柱O′O |
相关概念 | 圆柱的轴: 圆柱的底面: 圆柱的侧面: 圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置, |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 轴截面图形为正方形的圆柱叫做等边圆柱.已知某等边圆柱的轴截面面积为
,则该等边圆柱的底面周长为______ cm.
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解题方法
7 . 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入_________ 个小球(取
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7adf4330db989e3a67fae52c4785e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721554f715d299b5e1974e58aae90897.png)
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 从一个底面半径和高都是
的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到如图所示的几何体.如果用一个与圆柱下底面距离为
,并且平行于底面的平面去截这个几何体,则截面面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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23-24高二下·上海·开学考试
9 . 如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱,则圆锥过轴的截面面积为 __ ,圆柱的底面半径为 __ .
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解题方法
10 . 如图所示,圆柱的轴截面
是正方形,E是半圆弧AB的中点,则异面直线
和
所成角的大小为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/ef530185-a2df-4056-b375-1d7ca8ada86b.png?resizew=150)
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