1 . 已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为_________．

2 . 若一个圆锥的全面积为，其侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的体积为________．

3 . 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为______________公里.

4 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为_____.

5 . 若圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的母线长为______.

6 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点出发，贴着圆锥侧面爬行到母线的中点，其经过的最短路线长度是______.

7 . 如图，一个圆锥形量杯的高为厘米，其母线与轴的夹角为．

（1）求该量杯的侧面积；
（2）若要在该圆锥形量杯的一条母线上，刻上刻度，表示液面到达这个刻度时，量杯里的液体的体积是多少．当液体体积是立方厘米时，刻度的位置与顶点之间的距离是多少厘米(精确到厘米)？

8 . 圆锥侧面展开图是弧长为、半径为的扇形，则该圆锥的体积为______ .

9 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为        .

10 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为______．