名校
解题方法
1 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2408次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）
2 . 如图所示是一个边长为
的正方形，剪去阴影部分得到圆锥的侧面和底面展开图，求该圆锥的体积.
的正方形，剪去阴影部分得到圆锥的侧面和底面展开图，求该圆锥的体积.
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2023-04-19更新
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289次组卷
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2卷引用：第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
20-21高一·全国·课后作业
3 . 用厚纸按如下三个图样画好后剪下，再沿图中虚线折起来粘好，得到的分别是什么空间图形？
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，这个圆锥筒的高是多少？
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5 . 如图所示，有一圆锥形粮堆，母线与底面圆的直径构成边长为
的正三角形
，粮堆母线
的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程．（结果不取近似值）
的正三角形，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程．（结果不取近似值）
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2021-09-23更新
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250次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十 简单旋转体—球、圆柱、圆锥和圆台
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十 简单旋转体—球、圆柱、圆锥和圆台6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图所示，用一个平行于圆锥
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为
，截得圆台的圆锥的母线长为
，求圆台
的母线长．
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为，截得圆台的圆锥的母线长为，求圆台的母线长．
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2021-09-23更新
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554次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台8.1基本立体图形练习（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体.如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积.
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2021-09-23更新
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199次组卷
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4卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体（已下线）第八章 8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课堂例题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（1）棱锥与圆锥
8 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3
，圆锥的高为24.
（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
，圆锥的高为24.（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
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9 . “车珠子”是指将一块木料通过加工打磨变成珠子形状的过程．某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为
，高为
．该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的表面积和体积？
，高为．该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的表面积和体积？
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2021-09-06更新
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382次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径
，母线
，
（1）A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线
的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；
（2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=
）
，母线，（1）A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线
的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；（2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=
）
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2021-08-31更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
