1 . 有下列命题：
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知正四面体的棱长为2，，分别为，的中点，则的长为__________．

3 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为.求斜高VM与底面所成角的大小.

5 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正六棱锥高为1，侧棱长为2，则底面边长为___________.

7 . 正四棱锥的所有棱长均为2，则该棱锥的高为___________.

8 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（       ）.

A．24尺

B．18尺

C．6尺

D．12尺

9 . 已知正四棱锥的侧面积为，底面边长为2，则该正四棱锥的高为_________．

10 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面三角形的面积等于金字塔高的平方，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为________；侧面与底面所成二面角的余弦值为________．