正棱锥及其有关计算练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

21-22高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值正棱锥及其有关计算棱锥中截面的有关计算

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1771次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

单调性法求函数值域几何体体积的求法

2 . 如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________.

2022-04-21更新 | 781次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第11章 11.2 锥体

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21-22高二上·上海松江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

2021-11-11更新 | 678次组卷 | 5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥中截面的有关计算直线与球、平面与球的位置关系组合体的切接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为1的正四面体

内有一个内切球

为

中点，N为

中点，连接

交球O于

两点，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 2245次组卷 | 9卷引用：【新东方】在线数学133高一下

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为