1 . 如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 正三棱锥的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为，则正三棱锥的底面边长是__．

3 . 已知正四面体的棱长为6，设集合，点平面，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为，则四棱锥的总曲率为______．

6 . 在正四面体中，点为所在平面上的动点，若与所成角为定值， 则动点的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7 . 若正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为__________.

8 . 如图，在正三棱锥中，为线段的中点，在线段上，，为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.

9 . 以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4