1 . 位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一.其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m，高为9m，则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（ ）（参考数据：
）
）| A．2 | B．1.71 | C．1.37 | D．1 |
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2023-04-18更新
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727次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（理）试题
西藏拉萨市2023届高三一模数学（理）试题西藏拉萨市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
2 . 如图，一个由四根细铁杆
、
、
、
组成的支架（、、、按照逆时针排布），若
，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心
到点
的距离是（ ）
、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-06更新
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1288次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷2024届福建省泉州市四校（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学）5月份高三高考模拟联考数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1490次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 已知正三棱锥
中，
，
，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为
，到底面距离为
，则
（ ）
中，，，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为，到底面距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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981次组卷
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9卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（文）试题
贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知棱长为
的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（ ）
的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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492次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题12立体几何（选填）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知三棱锥的所有棱长均为3，球O与棱PA，PB，PC都相切，且平面ABC被球O截得的截面面积为
，则球O的半径为（ ）．
的所有棱长均为3，球O与棱PA，PB，PC都相切，且平面ABC被球O截得的截面面积为，则球O的半径为（ ）．| A．1 | B． | C． | D．或 |
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名校
7 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1413次组卷
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9卷引用：天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知
是棱长均为
的三棱锥，则（ ）
是棱长均为的三棱锥，则（ ）A．直线 与 所成的角 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为 |
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2023-03-23更新
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1244次组卷
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3卷引用：江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题
9 . 如图，已知正四棱锥
的底面边长和高的比值为3，若点E是棱PD的中点，则异面直线PB与CE所成角的正切值为（ ）
的底面边长和高的比值为3，若点E是棱PD的中点，则异面直线PB与CE所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为1，点O为底面
的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（ ）
的棱长为1，点O为底面的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1589次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5
