1 . 如图，三棱锥的三个侧面均为边长是的等边三角形，，分别为，的中点．

(1)求的长．
(2)求证：．
(3)求三棱锥的表面积．

2 . 已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E、F、M分别是AB、DC₁、BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．