如图，三棱锥
的三个侧面均为边长是
的等边三角形，
，
分别为
，
的中点．
(1)求
的长．
(2)求证：
．
(3)求三棱锥的表面积．
的三个侧面均为边长是的等边三角形，，分别为，的中点．(1)求
的长．(2)求证：
．(3)求三棱锥
的表面积．
更新时间：2017-11-03 19:47:00
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
，
，
，
分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
，，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将，，，分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥． (1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】若正四棱锥
的底面边长为
，侧棱与底面所成的角为
，求正四棱锥的侧棱长和斜高.
的底面边长为，侧棱与底面所成的角为，求正四棱锥的侧棱长和斜高.
您最近半年使用：0次
．
，设质点
自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直到回到出发点
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，矩形
所在的平面与平面
垂直，且
.已知
.
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的表面积.
所在的平面与平面垂直，且.已知. (1)求证：
；(2)求四棱锥
的表面积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知任意三角形的三边长分别为
，内切圆半径为
，则此三角形的面积可表示为
.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的
，三个小三角形面积相加即得
.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题.
(1)已知四面体四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球的半径为
，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；
(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体），三条侧棱，
，
两两垂直，且
，求此三棱锥的内切球半径.
，内切圆半径为，则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的，三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题. (1)已知四面体四个面的面积分别为
，，，，内切球的半径为，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体）
，三条侧棱，，两两垂直，且，求此三棱锥的内切球半径.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，
和
均为棱长为2的正四面体,且
四点在同一平面内.
(1)求证：
；
(2)求多面体
的体积.
和均为棱长为2的正四面体,且四点在同一平面内.(1)求证：
；(2)求多面体
的体积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
您最近半年使用：0次
，
，
，
，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面
平面BCD，E为PD中点.
；
