正棱锥及其有关计算练习题及答案-2023年上海高中数学-组卷网

2023高二上·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算

1 . 棱长都是3的三棱锥的高等于______.

2024-01-15更新 | 212次组卷 | 3卷引用：专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为

.求它的侧面积和表面积．

2024-01-15更新 | 1173次组卷 | 4卷引用：专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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23-24高二上·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

3 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则

的值为 __________________．

2024-01-14更新 | 49次组卷 | 3卷引用：上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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23-24高二上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 509次组卷 | 3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算直线与球、平面与球的位置关系

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

5 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 653次组卷 | 5卷引用：第11章简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

解题方法

数形结合思想

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑. 以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为___________________