1 . 把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上､下底面和侧面相切，则该球称为圆柱的内切球；如果一个圆柱的上､下底面圆上的点均在同一个球上，则该球称为圆柱的外接球.若一个圆柱的表面积为
，内切球的表面积为
，外接球的表面积为
，则
为（ ）
，内切球的表面积为，外接球的表面积为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知某圆柱的轴截面是一个正方形，且该圆柱表面积（底面和侧面面积之和）为，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
________ .
，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
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名校
3 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线
在
的部分曲线以
轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．| A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥 |
B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为 ，底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
| C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
| D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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995次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形C卷（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
4 . 如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）| A．V1＝2V2 | B．V1＝V2 | C．V2＝2V1 | D．V1＝V2 |
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5 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为________ ，体积为________ .
，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为
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6 . 用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）
| A．8 | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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1137次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题
湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知圆柱的高为2，若它的轴截面为正方形，则该圆柱的体积为（ ）
A． | B．2π | C． | D．8π |
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2020-01-14更新
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507次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题河南省许平汝九校联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（非直升班）上学期期末考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 若一个圆柱的轴截面是面积为
的正方形，则这个圆柱的侧面积为（ ）
的正方形，则这个圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-09更新
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451次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，圆柱的轴截面
为正方形，
为弧
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-13更新
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1334次组卷
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12卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学（理）试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（三）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题
13-14高一上·内蒙古通辽·阶段练习
名校
10 . 用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为( )
| A．8 | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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1000次组卷
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11卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题（已下线）2012-2013学年内蒙古霍林郭勒市第三中学高一12月月考数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点06-08）-《新题速递·数学》青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
