名校
解题方法
1 . 如图，AB是圆柱的直径且
，PA是圆柱的母线且
，点C是圆柱底面圆周上的点. 若
，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则
的最小值为______ .
，PA是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点. 若，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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616次组卷
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5卷引用： 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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548次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，
是一圆柱形树桩的底面直径，
是圆柱的母线，且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(1)求该树桩的侧面积和体积；
(2)若
，
是
的中点，线有一只小虫在点，先在线段上钻一个小洞，记为点
，若该小虫要从点钻过小洞点到达点，要使得小虫爬过的路径最短，请你确定小洞点的位置，并求出路径的最小值．
是一圆柱形树桩的底面直径，是圆柱的母线，且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求该树桩的侧面积和体积；
(2)若
，是的中点，线有一只小虫在点，先在线段上钻一个小洞，记为点，若该小虫要从点钻过小洞点到达点，要使得小虫爬过的路径最短，请你确定小洞点的位置，并求出路径的最小值．
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2022-09-15更新
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410次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是圆柱的一条母线，已知
，
，
，求该圆柱的侧面积与表面积．
是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，求该圆柱的侧面积与表面积．
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5 . 如图，一个矩形边长为1和2，绕它的长为2的边旋转一周后所得如图的一开口容器（下表面密封），
是
中点，现有一只蚂蚁位于外壁
处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为______ ．
是中点，现有一只蚂蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为
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2022-09-15更新
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395次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.3 多面体与旋转体
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.3 多面体与旋转体（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
6 . 如图所示，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线
到达
的最短距离为___________ .
到达的最短距离为
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22-23高一上·安徽·开学考试
名校
7 . 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
| A．长方体 | B．圆柱 | C．圆锥 | D．三棱柱 |
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21-22高一下·湖北·阶段练习
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面展开图是矩形 |
B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转 所形成的曲面 |
| C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 |
| D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面 |
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2022-05-28更新
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652次组卷
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7卷引用：第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1
（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）
名校
9 . 如图，某圆柱的高为
，底面圆的半径为
，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为______ ．
，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为
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2022-05-23更新
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792次组卷
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7卷引用：河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题
河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
10 . 在①
；②四边形ABCD的面积为24；③四边形
的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
如图，四边形是圆柱的一个轴截面，，且__________．
(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．
；②四边形ABCD的面积为24；③四边形的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，如图，四边形
是圆柱的一个轴截面，，且__________．(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．
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2022-05-10更新
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822次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
