解题方法
1 . 如图，
是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点，点
在线段
上，点
在线段
上．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：
；(3)若
是
的中点，求
的最小值．
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2023-11-14更新
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244次组卷
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3卷引用：上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
解题方法
2 . 已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的侧面积是______ ．
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2022-11-29更新
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560次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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名校
解题方法
4 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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548次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 圆柱的轴截面是边长为 5cm 的正方形 ABCD ，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点 A 爬到点 C ，爬过的最短路程长度是_____ cm ；
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名校
6 . 如下图，将圆柱的侧面沿母线
展开，得到一个长为
，宽为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达
，线长的最小值为________ （线粗忽略不计）
展开，得到一个长为，宽为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为
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2019-11-15更新
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268次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．
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2019-01-09更新
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1715次组卷
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14卷引用：上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题09 基本立体图形、直观图（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
