名校
解题方法
1 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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270次组卷
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3卷引用：上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，AB是圆柱的直径且
，PA是圆柱的母线且
，点C是圆柱底面圆周上的点. 若
，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则
的最小值为______ .
，PA是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点. 若，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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619次组卷
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5卷引用： 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
2021·上海浦东新·三模
名校
3 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
4 . 高为
，体积为
的圆柱的侧面展开图的周长为___________ ．
，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为
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2016-12-04更新
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627次组卷
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9卷引用：上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题
上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
