1 . 如图，某圆柱体的高为1，ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的侧面积是（       ）

   

A．14

B．

C．7

D．

2 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（       ）

   

A．

B．2cm

C．

D．1cm

3 . 如图，一个矩形边长为1和2，绕它的长为2的边旋转一周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只蚂蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为______．

4 . 如图，某圆柱的高为，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为______．

5 . 已知圆柱高为4，母线与侧面展开图的对角线成角，求该圆柱的体积.

6 . 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径.一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，求昆虫爬行的最短路程.

7 . 下列说法不正确的是（       ）

A．圆柱的侧面展开图是矩形

B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面

C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．圆柱､圆锥､圆台中，平行于底面的截面都是圆面

8 . 有一根高为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．

9 . 某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______尺.（注：丈等于尺）