1 . 已知圆锥（为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，为底面圆周上的三点，且为底面圆的直径，为的中点．若三棱锥的外接球的表面积为，则圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.

(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为，，证明：二面角的大小小于.

3 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

4 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则该球形冰淇淋的表面积为___________.