解题方法
1 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后,再在该圆锥内的空隙处放入
个小球,这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切,则
的最大值为_________ (取
)
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2 . 已知圆锥
的母线
,侧面积为
,则圆锥
的内切球半径为______ ;若正四面体
能在圆锥
内任意转动,则正四面体
的最大棱长为______ .
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解题方法
3 . 一个倒置的圆锥形容器,其轴截面为等边三角形,在其内放置两个球形物体,两球体均与圆锥形容器侧面相切,且两球形物体也相切,则小球的体积与大球的体积之比为
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2023-06-13更新
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559次组卷
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3卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球
与球
,半径分别为
和
,且
,使得它们与圆锥侧面和截面相切,两个球分别与截面相切于点
,
,在截口上任取一点
,又过点
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
,则可知线段
的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形,则截口曲线的离心率是___________ .
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5 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
,
.过椭圆上一点
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知,
,
.已知两球半径分为别
和
,椭圆的离心率为
,则两球的球心距离为_______________ .
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2021-05-07更新
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2059次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题