1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，母线长为2，
是下底圆面直径，若点
是下底面圆周上的动点，点
是上底面内的动点，则四面体
的体积最大值为______ ．
是下底圆面直径，若点是下底面圆周上的动点，点是上底面内的动点，则四面体的体积最大值为
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2022-04-21更新
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414次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
2 . 某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是高为
的等腰梯形，俯视图是两个半径为2和4的同心圆，则该几何体侧面展开成的扇环所对的圆心角为（ ）
的等腰梯形，俯视图是两个半径为2和4的同心圆，则该几何体侧面展开成的扇环所对的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，
为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）| A．圆台母线与底面所成角为60° | B．圆台的侧面积为 |
| C．圆台外接球半径为2 | D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2379次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
4 . 已知圆台形的木桶的上、下底面的半径分别为4和2，木桶的高为，则该木桶的侧面展开成的扇环所对的圆心角为（ ）
，则该木桶的侧面展开成的扇环所对的圆心角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为3，则圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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843次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知圆台形水泥花盆的盆口与盆底的直径分别为
、
（边缘忽略不计），母线长为，则该花盆的高为（ ）
、（边缘忽略不计），母线长为，则该花盆的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-31更新
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558次组卷
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4卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图所示，用一个平行于圆锥
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上､下底面的面积之比为
，截去的圆锥的母线长是
，则圆台
的母线长.（ ）
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上､下底面的面积之比为，截去的圆锥的母线长是，则圆台的母线长.（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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8 . 下列命题中正确的有（ ）
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；
②圆柱不是旋转体；
③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；
④圆台的轴截面是等腰梯形．
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；
②圆柱不是旋转体；
③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；
④圆台的轴截面是等腰梯形．
| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
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2021-10-17更新
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552次组卷
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6卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为
的球面上，上、下底面半径分别为
和
则该圆台的体积为_______ ．
的球面上，上、下底面半径分别为和则该圆台的体积为
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2021-10-10更新
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1159次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 若圆锥轴截面为等腰直角三角形，母线长为
，
为圆锥高上靠近顶点的四等分点，过作平行于底面的平面截圆锥，则截面与底面之间的几何体的体积为_________ .
，为圆锥高上靠近顶点的四等分点，过作平行于底面的平面截圆锥，则截面与底面之间的几何体的体积为
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