名校
解题方法
1 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，以
边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2 . 如图，已知扇环的内弧长为
，外弧长为
，扇环的宽为3，将该扇环卷成圆台，求该圆台的高.
，外弧长为，扇环的宽为3，将该扇环卷成圆台，求该圆台的高.
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3 . 如图，圆台上、下底面半径分别为
，
，母线长为
，从母线AB的中点
拉一条细绳，围绕圆台侧面转至下底面的
点，求BM间细绳的最短长度.
，，母线长为，从母线AB的中点拉一条细绳，围绕圆台侧面转至下底面的点，求BM间细绳的最短长度.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体．
(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离．
中，，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体．(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离．
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2023-04-20更新
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1086次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
5 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线AB长为2，E为AB的中点．
(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
，，母线AB长为2，E为AB的中点．(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
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6 . 如图圆台
，在轴截面中，
，且
．
(1)求圆台的体积；
(2)求沿着该圆台侧面，从点C到
中点的最短距离；
，在轴截面中，，且．(1)求圆台的体积；
(2)求沿着该圆台侧面，从点C到
中点的最短距离；
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 任做一个圆柱、圆锥、圆台，去掉其底面后，沿任意一条母线剪开，然后放在平面上展平，它们分别是什么样的平面图形？
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8 . 如图所示，圆台的上底面半径为2
，下底面半径为4，母线长为6.求轴截面相对顶点A、C在圆台侧面上的最短距离.
，下底面半径为4，母线长为6.求轴截面相对顶点A、C在圆台侧面上的最短距离.
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9 . 如图所示，圆台母线长为，上、下底面半径分别为和，从母线的中点M拉条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值．
长为，上、下底面半径分别为和，从母线的中点M拉条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值．
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2021-09-23更新
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592次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十 简单旋转体—球、圆柱、圆锥和圆台
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十 简单旋转体—球、圆柱、圆锥和圆台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
