1 . 已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在同一球面上，若AB＝1，AA₁＝，则A、C两点间的球面距离是_____．

2 . 已知､是球心为的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为，，，则､两点的球面距离为_________.

3 . 底面半径为的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为_______.

4 . 已知地位于东经、北纬，地位于西经、北纬，则、两地的球面距离与地球半径的比值为________.

5 . 如图，N，S是球O直径的两个端点，圆是经过N和S点的大圆，圆和圆分别是所在平面与垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，则a，b，c的大小为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则两点间的球面距离为________.

7 . 如图，是半径为1的球心，点在球面上，两两垂直，分别是大圆弧与的中点，则点在该球面上的球面距离是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点.已知球面上一点.

（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.

9 . 已知球的半径为，为球面上两点，若之间的球面距离是，则这两点间的距离等于_________

10 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则这球的半径为______cm.