1 . 勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体表面上交线的长度为

D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

2 . 如图，一建筑工地有墙面与水平面垂直并交于，长为米的钢丝连接平面内一点与平面内一点，点距均为3米，分别为的三等分点，若在平面内一点向点连绳子，则的最短长度为__________米.

3 . 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的正方体的截面面积为

C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变

D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为