名校
1 . 已知正方体 的棱长为 3 ,以为球心,为半径的球被该正方体的表面所截,则所截得的曲线总长为_________
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2023-03-23更新
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1171次组卷
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7卷引用:河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题
河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题江西省九江市2023届高三2月质量检测数学(理)试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵中,,M是的中点,,N,G分别在棱,上,且,,平面与交于点H,则__________.
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2022-10-20更新
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339次组卷
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2卷引用:福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题
名校
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
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2022-06-06更新
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846次组卷
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4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
4 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图).如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中与为相互垂直且全等的半椭圆面,它们的中心为,为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为______ ;当平面经过的中点时,截面图形的面积为______ .
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2021-08-06更新
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686次组卷
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8卷引用:重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
5 . 为提高学生的动手能力,学校的学科拓展中心建立了3D打印中心和陶瓷DIY工作坊.一名同学在3D打印中心用橡胶打印了如图(1)所示的模具,该模具是棱长为2的正方体截去两个三棱锥后剩下的部分.该同学又在陶瓷DIY工作坊做了5个异形瓶,其瓶口形状如图(2)中①②③④⑤所示,则此橡胶七面体模具能作为图(2)中哪种异形瓶的瓶塞?答:___________ .(写出所有满足条件的编号).
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2021-04-08更新
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360次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(理)试题
安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第13.1节 综合训练(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)
6 . 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,AB∥CD,AB=4,BC=CD=DA=AA1=2,以CD中点O为球心、OD1为半径的球O截侧面ABB1A1所得图形的面积为________ .
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名校
解题方法
7 . 已知球是棱长为1的正方体的外接球,为棱中点,现在棱和棱上分别取点,,使得平面与正方体各棱所成角相等,则平面截球的截面面积是__ .
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2020-10-18更新
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476次组卷
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4卷引用:湖南省长沙一中2020届高三(上)月考数学(理科)试题(三)
解题方法
8 . 设圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为1,那么该圆锥体积的最小值为_______ .
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名校
9 . 一个正方体内接于一个球(即正方体的8个顶点都在球面上),过球心作一截面,则截面的图形可能是_______ .
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2020-01-31更新
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928次组卷
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7卷引用:北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结
名校
10 . 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是________ .
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2018-11-20更新
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1554次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)