名校
1 . 如图，已知四面体
的棱
平面
，且
，其余的棱长均为1．四面体以
所在的直线为轴旋转
弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为
，则函数的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为1．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，
为正方体
中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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205次组卷
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5卷引用：2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题
名校
3 . 关于直角
在定平面内的射影有如下判断：
①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是
的角；
其中正确判断的个数是（ ）
在定平面内的射影有如下判断：①可能是
的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角；其中正确判断的个数是（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-01-19更新
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177次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 四面体的所有棱长都为1，棱
平面，则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）
的所有棱长都为1，棱平面，则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 空间中的距离有多种，包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等，其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度．
如图，直线
平面，垂足为
，正四面体的所有棱长都为
分别是直线
和平面上的动点，且
．
（1）点到棱
中点
的距离的最大值为__ ；
（2）正四面体在平面上的射影面积的最大值为__ ．
如图，直线
平面，垂足为，正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点，且．（1）点
到棱中点的距离的最大值为（2）正四面体
在平面上的射影面积的最大值为
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名校
6 . 若
，
为不垂直的异面直线，是一个平面，刚，在上的射影有可能是：
①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及直线外一点
其中，正确结论的序号是（ ）
，为不垂直的异面直线，是一个平面，刚，在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及直线外一点
其中，正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，
分别是棱、
的中点，
的顶点P在棱与棱
上运动，有以下四个命题：
（1）平面
；
（2）平面
⊥平面
；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______ ．
中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：（1）平面
；（2）平面
⊥平面；（3）
在底面上的射影图形的面积为定值；（4）
在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是
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2020-11-12更新
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1329次组卷
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14卷引用：上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷
上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题
名校
8 . 关于直角在定平面内的射影有如下判断：①可能是的0°角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角；其中正确判断的序号是（ ）
在定平面内的射影有如下判断：①可能是的0°角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角；其中正确判断的序号是（ ）| A．②③⑤ | B．①②③ | C．①④⑤ | D．①②③④⑤ |
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2020-06-28更新
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141次组卷
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2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
9 . 将右图所示的一个直角三角形
绕斜边旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ）
绕斜边旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-07更新
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220次组卷
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3卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，已知四面体的棱
平面，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________ .
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为
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2019-09-23更新
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553次组卷
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6卷引用：上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题
上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
