名校
1 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388412678864896/2389410700328960/STEM/78eb49fb-d1f7-4518-ac48-6b9fc26b8dda.png?resizew=305)
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2020-02-01更新
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3227次组卷
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18卷引用:2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(四)(已下线)专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
2 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示,则这块“堑堵”形石材的表面积为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/388456b0-3568-4e7f-bb39-c17543af474f.png?resizew=160)
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名校
3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/f80697a6-2848-4994-9b6f-391e297f72d2.png?resizew=98)
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2019-10-06更新
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1792次组卷
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12卷引用:陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试(3月)数学试题(已下线)专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体体积的研究.已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为
、高为
,则该容器外接球的表面积为
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2019-09-14更新
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407次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 .
九章算术
中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”
已知某“堑堵“的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a4bbcf2e9404da66210a33f9006bb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/5774b2ee-6edf-4443-80ee-c0201ff79ac8.png?resizew=164)
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名校
6 . 《九章算术.商功》:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?答曰:四万六千五百尺”所谓堑堵:就是两底面为直角三角形的直棱柱:如图所示的几何体是一个“堑堵”,
,
,
是
的中点,过
的平面把该“堑堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台,则三棱台的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/6e3ab125-4753-464b-bbc2-fef6fe1819fc.png?resizew=150)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f491a794b9ac1a85a18c87ecee616c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/6e3ab125-4753-464b-bbc2-fef6fe1819fc.png?resizew=150)
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C.50 | D.![]() |
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2019-02-14更新
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588次组卷
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4卷引用:【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示(单位:
),则该“堑堵”的体积为___
,表面积为___
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ccdc7aaa645c8bcc8978cda5479821.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/fd9d4829-a2af-48cc-8d13-7a224bc3fff8.png?resizew=142)
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8 . 我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,且
平面
,
,且该鳖臑的外接球的表面积为
, 则该鳖臑的表面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biē nào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/980ea7af-4a5b-489f-ac86-eb7d249ce5ea.png?resizew=195)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/980ea7af-4a5b-489f-ac86-eb7d249ce5ea.png?resizew=195)
A.6 | B.12 | C.18 | D.27 |
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2019-01-20更新
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651次组卷
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2卷引用:福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/024286e4-3f89-4c5a-93ce-e5e75bd9e2d5.png?resizew=159)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/024286e4-3f89-4c5a-93ce-e5e75bd9e2d5.png?resizew=159)
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2019-01-17更新
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471次组卷
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5卷引用:【市级联考】云南省曲靖市宣威市2017-2018学年高一(上)期末数学试题