解题方法
1 . 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线恰好平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647331479363584/2650711997317120/STEM/a03ba13fff1c457b84bba107026b08e4.png?resizew=288)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647331479363584/2650711997317120/STEM/a03ba13fff1c457b84bba107026b08e4.png?resizew=288)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-02-04更新
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313次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题
2 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为
,圆柱的表面积与球的表面积之比为
,则
的展开式中的常数项是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c8815324-b1e5-45ed-9f9f-d6b54afc0d0e.png?resizew=86)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e83d992cf3975ee98e6e6502d21cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c8815324-b1e5-45ed-9f9f-d6b54afc0d0e.png?resizew=86)
A.15 | B.-15 | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-09更新
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709次组卷
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3卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567407374524416/2567977298575360/STEM/62a93472da434ee580afde830231e800.png?resizew=266)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567407374524416/2567977298575360/STEM/62a93472da434ee580afde830231e800.png?resizew=266)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-10更新
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280次组卷
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2卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.现有一鳖臑
如图所示,
底面
,
,
,其体积为8,则这个鳖臑的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc9ee42bb6a06a987eb9dc4181833ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/2e1df1c7-0be0-400e-8c9d-8dfc78523b82.png?resizew=127)
A.![]() | B.32 | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示,已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为
,设酒杯上部分(圆柱)的体积为
,下部分(半球)的体积为
,则
()
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526446175502336/2529038209163264/STEM/d5f593159f9045238fc0b94cfbbb2776.png?resizew=397)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06b0266dc099a57f41f3ca6ed9827c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4784453d5db30fbb7df3ffa85be30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea87fc8705bde72f090cc253f89b0e4.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526446175502336/2529038209163264/STEM/d5f593159f9045238fc0b94cfbbb2776.png?resizew=397)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2020-08-16更新
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773次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第33讲 空间几何体 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题
名校
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,
平面
,
,
,且三棱锥
的四个顶点都在一个正方体的顶点上,则该正方体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46571701ccaa18d3c844ab99ee6c30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.12 | B.18 | C.24 | D.36 |
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7 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现,圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/9f2749fa-23c9-4ebe-8097-4a2c02d61d73.png?resizew=93)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/9f2749fa-23c9-4ebe-8097-4a2c02d61d73.png?resizew=93)
A.3:2和1:1 | B.2:1和3:2 |
C.3:2和3:2 | D.2:1和1:1 |
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解题方法
8 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2:3,则球的表面积与圆柱表面积的比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510063947784192/2514777831030784/STEM/e653b9329d104fee928e0d98b2978b5a.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510063947784192/2514777831030784/STEM/e653b9329d104fee928e0d98b2978b5a.png?resizew=227)
A.1:2 | B.2:3 | C.3:4 | D.4:9 |
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2020-07-27更新
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210次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
9 . 《九章算术》中有这样的描述:“今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤四丈”,其中“广”是东西走向的意思,“袤”是南北走向的意思.若有几何体的三视图如图,则该几何体的体积为_________ ,表面积为________ (不需填单位).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/20/2445448635613184/2445642378780672/STEM/6cdba8fbcf4b4603af59c18140203691.png?resizew=164)
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名校
解题方法
10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-03-20更新
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644次组卷
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28卷引用:【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题
【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟(一)数学(文)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题(已下线)2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题