1 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

2 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（       ）.

A．m2

B．m2

C．m2

D．m2

3 . 已知圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 各棱长为1的四面体的表面积为_______.

5 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积

6 . 棱长为的正四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形，则该圆柱底面的半径为______．

8 . 如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．

(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．

9 . 如图，为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．圆锥的侧面积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若，为线段上的动点，则的最小值为

10 . 等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______.