解题方法
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形
为菱形，四边形为梯形，且
，
，
，
，M为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
将多面体分成的两个部分的体积之比.
中，平面，四边形为菱形，四边形为梯形，且，，，，M为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
将多面体分成的两个部分的体积之比.
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2 . 我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？ (注：1丈＝10尺）若
取3，估算小城堡的体积为（ ）
取3，估算小城堡的体积为（ ）| A．1998立方尺 | B．2012立方尺 | C．2112立方尺 | D．2324立方尺 |
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2017-10-15更新
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455次组卷
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5卷引用：【市级联考】广东省珠海市2018-2019学年高一第一学期期末学生学业质量监测数学试题
解题方法
3 . 某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______ .
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11-12高一上·广东东莞·期末
解题方法
4 . 如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________ ．
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6 . 如图，在直四棱柱
中，点
分别在
上，且
，
，点
到的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
_______ .
中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比
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2016-12-02更新
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1201次组卷
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4卷引用：2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷
（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为
的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为________ ．
的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为
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2016-12-03更新
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934次组卷
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4卷引用：2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末考试B数学试卷
8 . 已知正方体
（1）设正方体棱长为
，求三棱锥
的体积
（2）求证：平面
平面
．
（1）设正方体棱长为
，求三棱锥的体积（2）求证：平面
平面．
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名校
9 . 如图，已知正四棱锥V－ABCD中
，若
，求正四棱锥V－ABCD的体积．
，若，求正四棱锥V－ABCD的体积．
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2016-12-04更新
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301次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，，的中点．
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求三棱锥
的体积．
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