1 . 若在母线长为，高为的圆锥中挖去一个小球，则剩余部分体积的最小值为______________．

2 . 已知棱长为1的正方体，、、、、、分别相应棱的中点如图所示

（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：、、三线共点；
（3）求几何体的体积．

3 . 木桶作为一种容器，在我国使用的历史已经达到了几千年，其形状可视为一个圆台．若某圆台形木桶上、下底面的半径分别为15cm，8cm，母线长为25cm，木板厚度忽略不计，则该木桶的容积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，距今约5100年．至新石器中晚期，玉琮在江浙一带的良渚文化、广东石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文化的玉琮最发达，出土与传世的数量很多．现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径，外径，试估计该仿古玉琮的体积约为（       ）（单位：）

A．3300

B．3700

C．3900

D．4500

5 . 某一时段内，从天空降落到地面上的液态或固态的水，未经蒸发，渗透流失，而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量，降雨量的等级划分如下：

等级	降雨量（）
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨

在一次暴雨降雨过程中，小明用一个大容量烧杯（如图，瓶身直径大于瓶口直径，瓶身高度为，瓶口高度为）收集雨水，降雨结束后，容器内雨水的高度可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国的玉文化发源于新石器时代早期，绵延至今，贯穿了整个中华文明史，是中国传统文化的重要组成部分．如图是1986年在河南平顶山出土的西周（公元前1046—前771年）青玉琮，高，边长，内径，体呈外方内圆状，中空，通体素面，则该青玉琮的体积约为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知四边形是圆柱的轴截面，，在圆柱内部有两个圆锥（圆锥和圆锥），若，则圆锥与圆锥的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体中，，，，，分别在棱，上，，该长方体被平面截成两个几何体，设体积较大的几何体的体积为，体积较小的几何体的体积为，则（       ）

   

A．10

B．5

C．12

D．11

9 . 某校学生参加社会劳动实践活动，把一个半径为的球形钢材切削成一个圆锥，当圆锥的体积最大时，高为，则__________．

10 . 设计一个圆锥形包装盒，能把一个半径为1的小球完全装入这个盒子（底面密封），那么这种圆锥形盒子的体积的最小值是__________.