名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
,线段AC上有两个动点E,F(顺序如图),且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/17558466-c015-43e7-a719-d9111bebad74.png?resizew=132)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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(1)求三棱锥
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(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1158eaa2e338f564eb18de5bef1d25.png)
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2023-12-18更新
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97次组卷
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2卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
2 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱、圆锥的高都是
.求它们的体积之比.
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3 . 若一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是
.求它的体积
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4 . 如图,一个倒立的圆锥形水杯,底面半径为10cm,高为15cm.将一定量的水注入其中,水形成的圆锥高为
.
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9743eb4d421cc00dab0a754f62ced378.png)
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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5 . 如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为
,互相平行的两个侧面的距离为2m,则这个六棱柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上都不对 |
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6 . 《九章算术》有如下问题:
今有刍童,下广二丈,袤三丈;上广三丈,袤四丈;高三丈.问:积几何?答曰:二万六千五百尺.
其中,刍童,是一种棱台形状的物体,广是宽,袤是长,这其实就是在算一个棱台的体积.你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗?
今有刍童,下广二丈,袤三丈;上广三丈,袤四丈;高三丈.问:积几何?答曰:二万六千五百尺.
其中,刍童,是一种棱台形状的物体,广是宽,袤是长,这其实就是在算一个棱台的体积.你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗?
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7 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度.用上口径为38cm、底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降水过程中用此桶接得的雨水恰好是桶深的
,则本次降雨的降水量是______ mm.(精确到1mm)
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2023-10-09更新
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133次组卷
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3卷引用:复习题六
8 . 某小区修建一个圆台形的花台,它的两底面半径分别为1m和2m,高为1m,那么需要多少立方米土才能把花台填满?
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2023-10-09更新
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53次组卷
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3卷引用:6.3 球的表面积和体积
名校
解题方法
9 . 圆柱的轴截面是周长为12的矩形,则满足条件的圆柱的最大体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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337次组卷
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3卷引用:2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
10 . 圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设球的体积为V,则圆柱的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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