1 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.

2 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为___________．

3 . 如图，已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为，则球O的表面积为______．

4 . 祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.

5 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______．

6 . 如图，在三棱锥D-AEF中，分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则___________.

7 . 在正三棱柱中，为棱的中点，若是面积为的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．

8 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

9 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的表面积为________．

10 . 在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．