解题方法
1 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______ .
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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名校
2 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
3 . 在三棱锥中，
，若该三棱锥的所有顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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今日更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
4 . 直径为2的球的体积是________ .
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解题方法
5 . 直径为
的球的表面积为______ ．
的球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 已知
是球表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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433次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，等腰直角三角形中，
，
，
是边
上一动点（不包括端点）.将
沿
折起，使得二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球体积的取值范围是_________ .
中，，，是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球体积的取值范围是
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解题方法
8 . 已知正四面体的棱长为1，正四面体的外接球体积为
，其内切球体积为
，则
______ .
，其内切球体积为，则
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解题方法
9 . 若球的表面积为
，则该球的半径是___________ ．
，则该球的半径是
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名校
解题方法
10 . 如图某机器零件结构模型，中间最大球为正四面体
的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为
，则模型中九个球的体积和为__________ .
的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的体积和为
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