解题方法
1 . 已知一个圆柱形容器的内部有一个棱长为2的正方体，若该正方体可以任意转动，则该圆柱形容器的容积的最小值为______ .
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2 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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418次组卷
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7卷引用：专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知圆柱的高为6，它的两个底面的圆周在半径为5的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________ .
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4 . 如图，已知在三棱锥
中，
，
，且
，求该三棱锥外接球的表面积是________ ．
中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是
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解题方法
5 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______ ．
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6 . 已知在球
的内接长方体
中，
，
，若
为线段
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为
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7 . 已知矩形
的边长分别为1，
，沿对角线
折起，使四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________ ．
的边长分别为1，，沿对角线折起，使四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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8 . 已知长方体的底面是边长为
的正方形，若
，则该长方体的外接球的表面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为
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9 . 已知正三棱锥
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为
，且
，则球O的表面积为______________
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为，且，则球O的表面积为
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10 . 球面上有
四个点，若
两两垂直，
，则该球的表面积为________ ．
四个点，若两两垂直，，则该球的表面积为
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