解题方法
1 . 体积为
的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为________________
的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为
的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为___________ 
.
的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为.
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2022-07-09更新
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952次组卷
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5卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
名校
3 . 已知棱长为
的正方体
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线
为轴，则该圆柱侧面积的最大值为________ ．
的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为
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2022-05-27更新
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671次组卷
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2卷引用：广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
则球A的体积为________ ，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________ .
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为
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解题方法
5 . 将长为3，宽为2的长方形，绕其一边旋转成的几何体的表面积为________ .
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2022-05-05更新
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406次组卷
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3卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 圆柱
的底面直径为
，母线长为
，则该圆柱的侧面积为___________ .
的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为
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2022-04-28更新
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570次组卷
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2卷引用：广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为
，
，则
__________ .
，，则
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2022-04-03更新
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2114次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期阶段测试数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 正方形边长为
，以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______ ．
，以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为
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2022-01-15更新
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882次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱
9 . 将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为
，则该几何体的全面积为____________ .
，则该几何体的全面积为
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2021-11-14更新
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759次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题
广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
10 . 做一个有盖的圆柱形水桶，体积为
，则当底面半径为___________ 
时，用料最省；
，则当底面半径为时，用料最省；
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2021-08-17更新
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166次组卷
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2卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
