名校
1 . 一个圆台的母线长为
，母线与轴的夹角是
两底面的半径之比是
．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
，母线与轴的夹角是两底面的半径之比是．（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
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2021-08-31更新
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390次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆周上的两点
、
满足
为等边三角形，且面积为
，又知
与圆锥底面所成的角为
，则圆锥的表面积为___________ .
，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知与圆锥底面所成的角为，则圆锥的表面积为
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2018高一上·全国·专题练习
名校
3 . 若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为
| A．1∶2 | B．1∶ |
C．1∶ | D．∶2 |
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2018-11-09更新
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903次组卷
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14卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教必修2-柱体、锥体、台体的表面积与体积（已下线）2019年10月31日 《每日一题》必修2-柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一5月月考数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题
4 . 如图所示，
是圆锥
底面圆
的一条直径，点
在底面圆周上运动（异于
两点），以下说法正确的是（ ）
是圆锥底面圆的一条直径，点在底面圆周上运动（异于两点），以下说法正确的是（ ）A． 恒为定值 |
B．三棱锥 的体积存在最大值 |
| C．圆锥的侧面积大于底面圆的面积 |
D．的面积大于 的面积 |
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2021-08-20更新
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366次组卷
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5卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
5 . 已知
按照斜二测画法画出的直观图
如图所示，其中，
，
．的原图的形状并求其面积；
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周，判断所得几何体的名称及求其体积和表面积．
按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．
的原图的形状并求其面积；(2)若以
的边BA为旋转轴旋转一周，判断所得几何体的名称及求其体积和表面积．
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名校
6 . 若某圆锥的主视图是顶角为
的等腰三角形，若该圆锥的侧面积等于
，则其母线长为（ ）
的等腰三角形，若该圆锥的侧面积等于，则其母线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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580次组卷
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2卷引用：广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学试题
7 . 如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（ ）
（细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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395次组卷
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3卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题
名校
8 . 如图，梯形ABCD满足AB//CD，
，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记叙
(1)求的体积V
(2)求的表面积S
，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记叙(1)求
的体积V(2)求
的表面积S
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2017-12-27更新
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705次组卷
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7卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 有一个球的内接圆锥，其底面圆周和顶点均在球面上，且底面积为
．已知球的半径
，则此圆锥的侧面积为（ ）．
．已知球的半径，则此圆锥的侧面积为（ ）．A． | B． | C．或 | D． |
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10 . （1）如图所示，在边长为4的正三角形
中，
，
分别是，
的中点，
为
的中点，
，
分别是
，
的中点，若将正三角形绕
旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积；
（2）若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的
，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是
，求这个旋转体的体积.
中，，分别是，的中点，为的中点，，分别是，的中点，若将正三角形绕旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积；（2）若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的
，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是，求这个旋转体的体积.
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