1 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量、；满足：，，且存在实数，使得成立，则向量确定时，由构成的空间几何体的侧面积是（       ） ．

A．

B．

C．

D．

2 . 某圆锥的轴截面是腰长为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的底面直径为8，高是3，则该圆锥的侧面积为________．

4 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

5 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________.

6 . 某圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积为，则该圆锥的全面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．

8 . 如图，圆锥的底面半径为3，圆锥的表面积为．

(1)求圆锥的体积；
(2)设是底面圆周上的两点，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（       ）.

A．m2

B．m2

C．m2

D．m2

10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______．