解题方法
1 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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470次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
2 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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993次组卷
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8卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷06（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
3 . 已知正四棱台
中，
，若该四棱台的体积为
，则这个四棱台的表面积为__________ ．
中，，若该四棱台的体积为，则这个四棱台的表面积为
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2023-08-30更新
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682次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱台的上、下底面的边长分别是
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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326次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·湖北武汉·期中
名校
解题方法
5 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算：
(2)求奖杯的体积．（尺寸如图，单位：
，
取3）
(2)求奖杯的体积．（尺寸如图，单位：
，取3）
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2023-04-21更新
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791次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
6 . 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，高是
.则三棱台的侧面积为（ ）
和6，高是.则三棱台的侧面积为（ ）A．27  | B． |
C． | D． |
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2023-04-20更新
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1164次组卷
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7卷引用：13.3.1 空间图形的表面积
（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·重庆·期中
名校
解题方法
7 . 正三棱台
的上底面边长
，下底面边长
，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________ .
的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为
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22-23高三上·辽宁·期末
解题方法
8 . 已知四棱台的上、下底面分别是边长为
和
的正方形，侧面均为腰长为的等腰梯形，则该四棱台的表面积为（ ）
和的正方形，侧面均为腰长为的等腰梯形，则该四棱台的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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941次组卷
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8卷引用：13.3.1 空间图形的表面积
（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
2023·云南昆明·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知正四棱台中，，若该四棱台的体积为，求这个四棱台的表面积为（ ）
中，，若该四棱台的体积为，求这个四棱台的表面积为（ ）| A．24 | B．44 | C． | D． |
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2022-12-27更新
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1263次组卷
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6卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
21-22高一下·河南信阳·期末
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______ .
，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为
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2022-08-26更新
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1590次组卷
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12卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
