1 . 如图，在正四棱台中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________．

       

2 . 已知正四棱台中，，若该四棱台的体积为，则这个四棱台的表面积为__________．

3 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______.

4 . 正三棱台的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________.

5 . 如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点．若侧面的中心为，为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，则三棱柱的表面积为________．

   

6 . 某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去正四棱台后所得的几何体，其中，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属，不考虑损耗，所需金属膜的质量为____________．

7 . 过正三棱锥的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为______.

8 . 已知正四棱台的体积为，记侧面与底面的夹角为，且，记正四棱台的侧面积为，底面积为，且，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为_______.

9 . 已知正三棱台的侧棱长为3，高为，其侧面积为，则该正三棱台的体积为___________．

10 . 若一个正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，它的高为2，则该四棱台的表面积为______．