名校
1 . 《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶,其卷五“商功”中有如下描述:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈”,译文为“有一个圆台形状的建筑物,下底面周长为三丈,上底面周长为二丈,高为一丈”,则该圆台的侧面积(单位:平方丈)为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-01更新
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1817次组卷
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15卷引用:湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练( 1 )(人教B)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知圆台上下底面半径之比为
,母线与底面所成的角的正弦值为
,圆台体积为
,则该圆台的侧面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01701d4a56fa558f9401efcbef24d908.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-17更新
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554次组卷
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3卷引用:湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题
3 . 已知圆台上、下底而的圆的半径分别为3和6,该圆台的体积为
,则该圆台的侧面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fdc0f7fca676bc059a7955ea9088643.png)
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4 . 坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品,一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物
如图,某坛子的主体部分
坛身
可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的,其中
,
,且该坛子的容积为
升,则( )
注:若圆台的上、下底面半径分别为
,
,高为
,母线为
,则圆台的体积
,侧面积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/5a9b440d-9ce4-4c3b-9948-1e3e7d042855.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0839b4294479448dc062e9e8ec556ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151f7aef7d0f56e18562f5a4030cf815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4492442139e4f119cce69123ae4699d7.png)
注:若圆台的上、下底面半径分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ab12182368276690b7efac4faeefb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a3d232d07c0d790ac8855f221826f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/5a9b440d-9ce4-4c3b-9948-1e3e7d042855.png?resizew=152)
A.下圆台的体积为![]() |
B.下圆台的表面积![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若在该坛子内封装一个圆柱,则圆柱的侧面积最大为![]() ![]() |
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2022-07-05更新
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510次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切,若球与圆台的表面积之比为
,则球与圆台的体积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 如图,在直角梯形
中,
°,将此梯形以
所在直线为轴旋转一周,所得几何体的表面积是_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0514f3fd0c11c70a2a1c7ceda196fbdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a1094834-de40-4411-b0dd-36a16f4630b6.png?resizew=149)
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2019-01-20更新
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1102次组卷
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4卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环,且扇环的面积为
,圆台上、下底面圆的半径分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf41895171aef7b0ffb0fda557ddbf7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89518ac9b1efb846899a3db00aab6a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec0bbac275f84ed2f4eba6a3a780363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf41895171aef7b0ffb0fda557ddbf7.png)
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名校
8 . 如图所示的圆锥,顶点为O,底面半径是5cm,用一与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底半径为2.5cm,这个平面与母线OA交于点B,线段AB的长为10cm.(提示:本题的数据有长度单位)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/15/2743562889854976/2782298368671744/STEM/5fb8afd9-1d44-49c1-9220-3c3a8b72088e.png?resizew=133)
(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始到点A,沿着侧面卷绕.使它成为最短时候,求这根绳的长度;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/15/2743562889854976/2782298368671744/STEM/5fb8afd9-1d44-49c1-9220-3c3a8b72088e.png?resizew=133)
(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始到点A,沿着侧面卷绕.使它成为最短时候,求这根绳的长度;
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2021-08-09更新
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404次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图所示,在四边形
中,
,
,
,
,
,将四边形
绕
旋转一周所形成的一个几何体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/7f416084-5fad-4564-9202-c903b024da0b.png?resizew=158)
(Ⅰ)求这个几何体的表面积;
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b377f22aafd3742ad860f77abaacef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dbf31dfd36aa456a63bafea8bc1985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ddad21a6de8f54e65123d274c0098c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/7f416084-5fad-4564-9202-c903b024da0b.png?resizew=158)
(Ⅰ)求这个几何体的表面积;
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
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2019-06-07更新
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797次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
,
,过直线
的截面是上、下底边边长分别为2和4,且高为
的等腰梯形,则该圆台的侧面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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