名校
解题方法
1 . 已知圆台的上底半径为1，下底半径为2，若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积，则圆台的母线与底面所成角的大小为______ （用反三角函数表示）.
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的外接球的体积为
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为______ ．
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，已知
，则该圆台的表面积为_____________ .
，则该圆台的表面积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为
，
，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
______ ．
，，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50 cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50 m2，最多可以做这种纸篓的个数为
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名校
6 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为
，则圆台的侧面积为__________ .
，则圆台的侧面积为
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2024-03-29更新
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1057次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题重庆市八中科学城中学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知一个圆柱底面半径为
，高为
，上底面的同心圆半径为
，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于______________
，高为，上底面的同心圆半径为，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于
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名校
解题方法
8 . 底面半径为2且轴截面为正三角形的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个高为
的圆锥，所得的圆台的侧面积为______ ．
的圆锥，所得的圆台的侧面积为
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2024-03-03更新
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597次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面（与上、下底面平行且等距的平面）把圆台分为上、下两个部分，其侧面积的比为
，则
_______ ．
，则
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2023-12-30更新
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432次组卷
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2卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
10 . 如图，若圆台的上、下底面半径分别为
且
，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为
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2023-12-13更新
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1350次组卷
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6卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
