1 . 如图，在正三棱柱
中，
，此三棱柱的体积为
，P为侧棱
上点，且
，H、G分别为AB、
的中点.
(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求与平面
所成角的大小.
中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求
与平面所成角的大小.
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2 . 如图所示的几何体
，底面
是矩形，
，
，
，
，直线
到底面的距离
，则该几何体的体积是（ ）
，底面是矩形，，，，，直线到底面的距离，则该几何体的体积是（ ） | A．5 | B．10 | C．15 | D． |
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2023-11-06更新
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287次组卷
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2卷引用：上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 直四棱柱
，
，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4
(1)求证：
；
(2)若四棱柱体积为36，求二面角
的大小.
，，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4 (1)求证：
；(2)若四棱柱体积为36，求二面角
的大小.
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2023-06-11更新
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688次组卷
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2卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为_____________ ．
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2023-04-14更新
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1073次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
5 . 如图，在三棱锥D-AEF中，
分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱
的体积为
，三棱锥D-AEF的体积为
，则
___________ .
分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则
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2021-12-30更新
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970次组卷
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14卷引用：2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题
2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积为________ .
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2021-03-26更新
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753次组卷
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4卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,直三棱柱内接于高为
的圆柱中,已知
,
,
,
为
的中点,求：
（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
的圆柱中,已知,,,为的中点,求：（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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2020-06-04更新
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299次组卷
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6卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
8 . 如图，是圆柱的直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
（2）求三棱锥
体积的最大值；
（3）若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值．
是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．
（2）求三棱锥
体积的最大值；（3）若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
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2020-02-04更新
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197次组卷
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2卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面
，
，
，
，为棱中点，证明异面直线
与
所成角为
，并求三棱柱的体积.
中，侧棱底面，，，，为棱中点，证明异面直线与所成角为，并求三棱柱的体积.
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2020-02-04更新
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100次组卷
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4卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
10 . 如图，正四棱柱的底面边长，若
与底面所成的角的正切值为．的体积；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小．
的底面边长，若与底面所成的角的正切值为．
的体积；（2）求异面直线
与所成的角的大小．
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2019-12-11更新
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251次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
