1 . 将边长分别为和的矩形，绕边长为的一边所在直线旋转一周得到一个圆柱，则该圆柱的体积为______．

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义：“阳马”是指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图所示，在堑堵中，若， .

(1)求证：四棱锥为阳马；
(2)若直线与平面所成的角为时，求该堑堵的体积；
(3)当阳马的体积最大时，求点到平面的距离.

3 . 设有底面半径为1的圆柱，为圆柱的母线.

(1)若，设为的中点，求直线与圆柱上底面所成角；
(2)若过的轴截面为正方形，求圆柱的侧面积和体积.

4 . 一个底面半径为的圆柱形容器内盛有足量的水，能放入一个半径为的实心铁球，沉入水底后，水未溢出容器，则水面升高了___________.

5 . 将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为（       ）

A．cm

B．6 cm

C． cm

D． cm

6 . 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的体积为________．