1 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为和的矩形，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

3 . 在一个圆柱型的杯中放入一个球，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的体积与该球的体积之比为_____________．

5 . 如图，是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点. 已知.
   
(1)求该圆柱的体积；
(2)求证：平面；
(3)将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

6 . （1）球的半径长为，求球的表面积；
（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，求这个正四棱锥的体积；
（3）已知长方体的长､宽､高的比是，若表面积为，求长方体的体积.

7 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

8 . 学生到工厂劳动实践，利用打印机技术制作模型.设模型为长方体挖去四棱锥所得的几何体（如图），其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，打印所用的原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在边长为2的正三角形中，、依次是、的中点，，，，、、为垂足，若将正三角形绕旋转一周，则其中由阴影部分旋转形成的几何体的体积（       ）
   

A．

B．

C．

D．