1 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一,始于唐朝,盛行于宋朝.如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台(具有公共底面)组合而成的几何体.已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm,圆台另一底面半径为6cm,该组合体的高为18cm,且圆锥的高是圆台的高的5倍,则该组合体的体积为____________ .
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2023-10-11更新
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406次组卷
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3卷引用:云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 我们知道用平面截正方体可以得到不同形状的截面,若棱长为的正方体被某平面截得的多边形为正六边形,以该正六边形为底,此正方体的顶点为顶点的棱锥的最大体积是___________ .
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名校
3 . 在一棱长为6的正四面体密闭容器内部有一半径为的球体自由运动.则容器内部未被球所扫过的体积为___________ .(结果保留到整数,参考数据:)
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解题方法
4 . 设计一个蒙古包型的仓库,它由上、下两部分组成,上部分的形状是圆锥,下部分的形状是圆柱(如图所示),圆柱的上底面与圆锥的底面相同,要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是,则该仓库的最大容积是___________ .
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2021-09-26更新
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346次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
5 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中,平面平面,,且四边形为等腰梯形,,,,则刍甍的体积为________ ,二面角的余弦值为______ .
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