1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1450次组卷
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9卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成
的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为
，则该方亭的上底面边长为（ ）
的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为，则该方亭的上底面边长为（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-01-05更新
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394次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题
3 . 已知某圆台的上､下底面积分别为
，母线长为5，则该圆台的体积为__________ .
，母线长为5，则该圆台的体积为
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2023-11-29更新
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354次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
4 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为
，小圆台的两底面半径和高分别为
，则该几何体的体积为_________ 
．
，小圆台的两底面半径和高分别为，则该几何体的体积为．
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2023-10-30更新
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299次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
5 . 在正四棱台中，
，且三棱锥
的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
中，，且三棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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297次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
名校
解题方法
6 . 如图直角梯形
中，
，且
，以
为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
中，，且，以为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
A． | B． | C．7 | D． |
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2023-09-08更新
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284次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
7 . 现有甲乙两个形状完全相同的四棱台容器如图所示，已知
，
，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是四棱台高度的一半时用时7分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是四棱台高度的一半时用时______ 分钟．
，，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是四棱台高度的一半时用时7分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是四棱台高度的一半时用时
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8 . 已知圆台的上､下底面的面积分别为
和
，其母线的长为
，则圆台的体积为（ ）
和，其母线的长为，则圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为18寸，30寸，圆亭母线长为10寸(取
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）| A．1368平方寸3528立方寸 | B．1638平方寸4410立方寸 |
| C．1638平方寸3528立方寸 | D．1368平方寸4410立方寸 |
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解题方法
10 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为
，则该棱台的体积为（ ）
，则该棱台的体积为（ ）| A．28 | B． | C． | D．74 |
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2023-08-01更新
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250次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
