解题方法
1 . 已知圆台
的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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名校
解题方法
2 . 如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，
，体积为
．
(1)求
；
(2)劣弧上是否存在
使
∥平面
．猜想并证明．
，体积为． (1)求
；(2)劣弧
上是否存在使∥平面．猜想并证明．
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2023-08-02更新
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916次组卷
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9卷引用：浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第2题 向量证明 另辟蹊径（高二）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 在正三棱台
中，
是
的中心，
，
，
，则（ ）
中，是的中心，，，，则（ ）A． |
B．正三棱台的体积为 |
C．正三棱台的外接球的表面积为 |
D．侧面 所在平面截正三棱台外接球所得截面的面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱台中，，，过棱
的截面
与棱，
分别交于
、
.
(1)记几何体
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、. (1)记几何体
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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264次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 某小区计划新建一个景观水池，其内部空间可以看作是一个圆柱体，底面圆的周长为
，深度为
．
（1）沿水池底部和内部四周抹水泥，若每平方米需水泥5千克，共需多少千克水泥？
（2）待水泥硬化后，水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座，该圆台下底面圆的半径为，上底面圆的半径为
，高度同水池的深度，则当水池蓄满水时，雕塑底座刚好浸没，求此时水的体积．（参考台体体积公式
）
，深度为．（1）沿水池底部和内部四周抹水泥，若每平方米需水泥5千克，共需多少千克水泥？
（2）待水泥硬化后，水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座，该圆台下底面圆的半径为
，上底面圆的半径为，高度同水池的深度，则当水池蓄满水时，雕塑底座刚好浸没，求此时水的体积．（参考台体体积公式）
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2021-06-03更新
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223次组卷
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3卷引用：【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
解题方法
6 . 已知某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积为_______ 
，其中最长棱的长度是_______ ．
），则该几何体的体积为，其中最长棱的长度是．
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