台体体积的有关计算练习题及答案-2023年高中数学期末-组卷网

2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，点

为

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线

与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点

到点

的最短路径长为4

2024-03-15更新 | 448次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成

的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为

，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为

，则该方亭的上底面边长为（）

A．3

B．4

C．6

D．12

2024-01-05更新 | 394次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 在正四棱台

中，

，

，则该四棱台的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 95次组卷 | 5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知某圆台的上､下底面积分别为

，母线长为5，则该圆台的体积为__________.

2023-11-29更新 | 354次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南湘西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算圆台的展开图台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台

，在轴截面ABCD中，

，且

，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面

面积为

B．

与

的夹角

C．该圆台的体积为

D．沿着该圆台侧面，从点

到

中点的最短距离为

2023-11-29更新 | 242次组卷 | 6卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023高二·湖北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为

和

，高为

（厚度不计），则该升的1平升约为（）（精确到

）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 773次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为